المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : من أين جاءنا الإيمان بما لا نهاية ؟



يوسف ابن ميمون المداني
29-01-2013, 19:42
إن سألت أحد من الناس عالما كان، أو عاميا -قد أدرك شيء ما من معان العد و الإحصاء-.
هل هناك عدد هو أكبر الأعداد؟
سيقولون جميعهم : لا . و لسان حالهم يقول: إذا فرضنا وجود عدد "ع" هو أكبر الأعداد، فسنحصل على عدد أكبر منه بمجرد إضافتنا "1" عليه، أي "ع+1>ع" فبطل عندها الإدعاء بوجود عدد أكبر.
يعني عملية "+1" هي التي جعلتنا نحصل على التناقض مع الإدعاء الأول الذي هو " وجود عدد أكبر لجميع الأعداد"
أظن أنه من هنا جاءنا مفهوم اللانهاية، أي ما دمنا قادرين القيام على فعل عملية "+1" كلما تصورنا العدد الأكبر ، فهذا يجعلنا نؤمن بوجود ما لا نهاية من الأعداد.
لكن لي سؤال:
فمن أين جاءنا هذا الإيمان؟
إن كان إمكان قيامنا بعملية "+1" كل مرة هو منبع هذا الإيمان، أي إيماننا بأننا نستطيع القيام بذلك ما لا نهاية من المرات هو الذي أدى بنا الى الإيمان بما لا نهاية من الأعداد؟ فإن كان ذلك كذلك، فمن أين جاءنا الإيمان الأول؟ أي كوننا نستطيع القيام بذلك ما لا نهاية من المرات. هل جاءنا من الواقع الذي ما عرفنا منه الا الأشياء النهائية؟ أم يجب أن يكون ذلك قد جاءنا من خارج الواقع المحدود؟

حاتم مصطفى التليجاني
30-01-2013, 11:32
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته.
أخي الكريم، نتيقن ذلك عبر الإستقراء الرياضي. ويتم على مرحلتين: في الأولى، يبرهن أنّ أوّل رقم في المجموعة يحقّق المطلوب، وفي الثانية نفرض أنّ المطلوب يتحقّق لعدد ما من المجموعة، ونبرهن، جبريًا، مثلاً، أنّه يتحقّق أيضًا للعدد الذي يليه في المجموعة استنادًا على الفرض وعلى الأساس.
0 يقبل زيادة 1
نفرض العدد "اكس" أكبر من 0 و يقبل زيادة 1
"اكس+1" يقبل زيادة واحد.
==>> كل الأعداد الطبيعية تقبل زيادة واحد.... أو شيء ما من ذاك القبيل... ;)

يوسف ابن ميمون المداني
30-01-2013, 19:46
و عليكم السلام و رحمة من الله و بركاته
أخي حاتم مصطفى التليجاني، يطلق على ذلك البرهان في الرياضيات بإسم " برهان الترجع" . و هو برهان كثير الإستعمال، و ذلك قصد البرهان على عبارات مكممة بمكممة " مهما يكن " للمتغير ينتمي الى المجموعة الأعداد الصحيحة (z). حتى إنه الصفة المميزة لهذه المجموعة... و يقوم به الرياضيون بخطوات ثلاث....
لكن تساؤلي ليس في " هل هناك عدد أكبر ؟" بل ما هو مصدر إيماننا بوجود اللانهاية، التي نستند عليها في إستنتاج عدم وجود عدد أكبر.

محمدأكرم عبدالكريم أبوغوش
11-02-2013, 16:03
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...

أخي يوسف،

مفهوم اللانهاية ليس له تحقُّق، وقولنا إنَّ الأعداد لا نهاية لها حاصله هو أنَّا مهما أردنا الزيادة على أيِّ عدد فهو قابل لذلك...

لكنَّا مهما فرضنا من أعداد فإنَّا لن نصل إلى لا نهاية.

فهي أمر مفروض فقط لا تحقُّق له.

وبطريقة أخرى يقال إنَّ مفهوم العدد هو مفهوم ذهنيٌّ غير موجود في الخارج، الأمر الخارجيُّ هو المعدود...

فهذا الأمر الذِّهنيُّ لا يتحقَّق إلا باستحضار الذِّهن له، فما دام الذِّهن يزيد أرقاماً على أرقام فهي متحقَّقة ذهناً، فإن انقطع الذِّهن عن التَّصوُّر لم يكن هناك عدد متحقِّق وراء ذلك أصلاً.

أي إنَّ العدد لا بدَّ أن يكون لمعدود خارجيٍّ أو مستحضراً ذهناً 1 2 3 4 5 567 5765435 57567968543 4366667884378765467867543 وهكذا، فإن انقطع المعدود أو انقطع التفات الذِّهن إلى تزايد الأرقام لم يكن هناك عدد متحقِّق بعده، مع جواز فرضه.

وهذا كلُّه متساوق مع منعنا القول بتحقُّق اللانهاية.

والسلام عليكم...

يوسف ابن ميمون المداني
16-02-2013, 15:11
كان سؤالي، أخي محمد أكرم ، أكرمك الله . عن مبعث هذا المفهوم لا عن تحققه؟؟؟